ロボット教室のすゝめ‎

2017年12月30日土曜日

2017年12月報

１．12月授業内容
２．今月の課題
３．今後の授業スケジュール
４．お知らせ
５．ご挨拶

1. 12月授業内容

1.0 ＜スタートアップ(全コース)＞

　割愛します。（アドバンスプログラミング生は2017年9月報を参照）

1.1 ＜プライマリーコース『アルペンくん』＞

　割愛します。

1.2 ＜ベーシックコース『がたごとレスキュー隊』＞

　救助ロボットです。

１日目では、何の変哲(へんてつ)もなさそうな４輪車に留(とど)まりましたが、車体底面の地上高（自動車用語でロードクリアランス）が低いため、少しの段差で引っ掛かってしまい、がたごと道はとても無理のようですね。
それでも、ちょっとした工夫があるのです。それはスピードが“遅(おそ)い”ことです。

　ギアボックスをよく観察してみましょう(*1)。
モーター軸(じく)のピニオンギア(歯数8)が、まずベベルギア(歯数24)を回し、続いてベベルギアと同軸（つまり等速）のピニオンギア(歯数8)が、両隣(りょうどなり)のギアM(歯数24)を回しています。
タイヤはこのギアMと同じスピード（等速）で回転します(*2)。

歯数8のギアが歯数24のギアを回す構成が２段ありますので、１段目で1/3に減速、２段目でさらに1/3に減速することになり、モーターの回転を1/3×1/3＝1/9に減速してタイヤを回しています。
つまり、モーターが９回転してタイヤがやっと１回転する遅さです。

　遅いだけなら、何のメリットがあるのでしょう？
実は回転する力（トルク）が９倍になるという恩恵(おんけい)があるのです。
試しに、タイヤを外したシャフトを手でギュッと摘(つ)まんでみてください。
大人でも止められない程に強力ですよ。レスキュー隊として頼もしい力強さが準備できました。

　２日目では、ロードクリアランスの問題を解決します。
もっと大径のタイヤを装着できればよいのですが、タイヤLで最大ですので、代案が必要です。
そうです、タイヤSをクロールする手のように装着するのは、瞬間的に地上高を上げる効果も狙(ねら)っているためです。
バタバタと騒々(そうぞう)しいですが、これで多少の凹凸(おうとつ)は乗り越えられるようになりました。

あとは、４脚(きゃく)の取り付け方向ですね。
４脚とも揃(そろ)えるのか、左右は揃えて前後でずらすのか、全てを90°ずつずらすのか。
後者ほど、いずれかの脚(あし)が地面を掻(か)いている期間が長く、推進効率に優れそうですが。

　最後の競技は、がたごとレース！
瓦礫(がれき)に見立てた材木等を敷(し)き、成功率20%の難関コースを乗り越えて救助に向かえるかどうかを競います。

瓦礫を前に立ち往生(おうじょう)し、脚がもげるなど、「救助隊が必要な救助隊」が多い中、４脚の向きを全てずらしたロボットの成功が目立ちました(*3)。

４脚とも揃えたロボットでは、どの脚も着地していない間に、せっかく乗り上げた瓦礫を底面で滑(すべ)り下りてしまいました。

左右または前後の２脚ずつ揃えたロボットでは、瓦礫に乗り上げて傾いた胴体をさらに傾かせ、転覆(てんぷく)するか、でんぐり返っていました。

　ただ、路面の起伏(きふく)や摩擦状況により最適な構成が変わり得ますので、脚を揃えるのが常に不利と思わないようにしてください。
激しい凹凸を乗り越えるだけなら、４脚一斉(いっせい)に胴体を持ち上げた方が有利のはずです。
その後、胴体着地している間に滑り落ちないよう工夫すれば最強かもしれません。

*1 もしくは、テキストp.7～8の写真を見てください。

*2 前タイヤは、一方のギアMと同軸に付けられて等速で回り、後ろタイヤも、もう一方のギアMから始まって、ギアM同士で等速に伝わります。

*3 胴体と干渉(かんしょう)しないようクリアランスを確保しつつタイヤLに換装(かんそう)するなど、独自の工夫を凝(こ)らして走破(そうは)した人もいました。

1.3 ＜ミドルコース『プログラミングカー』＞

　“プログラミング”と“カー”にそそられます。
“カー”だけに製作も理解も難しくはありませんが、生みの親で、アイデアコンテストで最優秀賞に選ばれた当時小学６年生に脱帽です。

　他のロボットでも、本体の製作時に動作をプログラミングする要素はありますが、本体（ハードウェア）とプログラム（ソフトウェア）媒体(ばいたい)を明確に分離した点で、唯一無二(ゆいいつむに)のロボットです。

　プログラムとは何でしょう。一連の動作や演目などの手順（表）ですね。
本体の設計を変更することなく、プログラムだけで動作を決定できる利点があります。
ゲームソフトやアプリのアップデート等が最たる活用例ですね。
コンピュータ類に限らず、テレビ、エアコン、冷蔵庫、洗濯機、炊飯器まで、現代の殆(ほとん)どの電気製品がプログラムに則り動作しています。

　本ロボットのプログラム媒体は、赤いロッドを繋(つな)ぎ合わせた一本の棒で、その幅（１～３本分）により、右折・直進・左折を指令します。
また、ロッドを円形に組めば無限ループを実現でき、永遠とジグザグ走行や８の字走行を繰り返すこともできます。

走行用モーター動力をプログラムロッドの送り用ローラーにも分配しているところがナイスです。

自動織機や自動演奏オルガンから始まって、黎明期(れいめいき)のコンピュータも、パンチカードと言って、無数のパンチ穴を開けた何十メートルもの紙を送ってプログラムやデータをセーブ・ロードしていましたが(*1)、その様を彷彿(ほうふつ)とさせます。

　２日目最後の競技に、三角コーンやテープで指示されたジグザグコースを無事に完走するプログラムを設計してもらいました。

このとき、試行錯誤を重ねながら仕上げるのも現実的な成功方法なのですが、計算によって一発成功を狙う科学的方法も追求して欲しいと思い、授業中に余力のある人に挑戦状を掲(かか)げました。

【お題】
　ロッド１穴分(約1cm)送る毎にロボットが何cm進むか？（小数第１位まで）
ただし、ロッドを送るタイヤS直径を38mm、本体を推進させるタイヤL直径を51mmとする。

【解答】
　タイヤSとLの１回転あたりの移動距離（変位）の比は、円周長の比であり、これは直径の比に等しく、38:51である。
ここで、ギア構成により、タイヤLの回転数はタイヤSの3倍である。
よって、タイヤLによる変位は、タイヤSに比して 3×51/38≒4.026倍となるので、
本ロボットは、ロッド１穴分(約1cm)あたり約4.0cm進む。

　実際は、各所のスリップの影響により誤差が出ますが、例えば、55cmのロッドでは220cmのコース取りをプログラミングできるという“アタリ”が付けられるようになり、最初から成功に近づける可能性が高まるのです。

算数/数学が得意な人は、円周率3.14やπ(パイ)を持ち出して面倒な計算をしても同じ答が出ることを確認し、比を用いた考え方を深めてください。

*1 テキストp.22参照

1.4 ＜アドバンスプログラミングコース『アルクンダーＺ(1)』＞

　《下記を参照下さい》
　　http://robocobo.sakura.ne.jp/blog/robot/adv1-1712.pdf

1.5 ＜プロ３年目コース『不思議アイテムIII-2(3)』＞

　フルカラーLCD（液晶ディスプレイ）を使い尽くす最終月です。

　初めに、オブジェクト指向というプログラミングスタイルが紹介されましたが、
従来的な手続き型スタイルによる変数や関数といったものは、本来それらによる操作の対象もしくは主体（言わばモノ=オブジェクト）があるはずで、
どこからでもアクセスできるように無所属的に散在させてバグの温床となるのではなく、オブジェクトに連関させて存在(*1)させようというアイデアです。

オブジェクト指向プログラムでは、変数をプロパティ、関数をメソッドとも呼びます。

例えば、「住民票の発行」という手続き（メソッド）は、市役所職員という概念（クラス）から実体（インスタンス）化された職員Ａという人物（オブジェクト）が担うのであり、
同じくインスタンス化された別の職員Ｂも、別の「住民票の発行」を担う能力（メソッド）と情報（プロパティ）を持ち合わせますが、
「自転車の販売と修理」が専門の工員Ｃにはその能力もなければ、市役所の情報も操作できないという権能志向で、安全性と記述性を高めます。

これは、一定以上の（バグが出まくる）規模のプログラムを作成する段にならないと理解が難しい概念ですので、先ずはプログラムをどんどん書いてみることです。

　さて、コーディングスタイルはともかく、描画アプリケーションの数々に触れましょう。

　１日目は、中学数学から習った関数グラフのCG描画です。
１次関数 y＝ax＋b による直線、２次関数 y＝ax² による放物線など、机上では面倒なだけ(?)のグラフも、１ドットずつ座標計算しながら打点するプログラムが鮮やかに直線や曲線を紡(つむ)ぐのを見ると、実感が湧くというものです。

高校数学の三角関数 sin(x), cos(x) を組み合わせると、シンプルな式から予想外に美しい幾何学模様が生まれ、色々試したくなります。
方眼紙に手計算では、とても描けるものではありません。コンピュータが無い時代の数学者なら泣いて感激するところでしょう。

　ステップアップして、立体図形をぐりぐり回転させる３次元ポリゴンCGアニメともなると、
毎フレーム全頂点について、３次元空間座標を三角関数により回転し、２次元平面（画面）へ投影する中で、陰線・陰面処理、角度によって面の明暗や模様を変化させるシェーディングやテクスチャマッピング等、膨大かつ高速な計算処理が要求されます(*2)。

全部自分で計算するArduino用マイコン(*3)には荷が重そうでしたね。
過去の非力なコンピュータもリアルタイム描画が苦手でした。
現在のPCやスマホがいとも簡単にやってのけるのは、爆発的に高速化したCPUやメモリの恩恵もありますが、これまた爆発的に進化したポリゴン座標計算・描画専用のGPU(Graphics Processing Unit)が搭載されているお陰です。

　２日目は、クリスマス・イブに相応しい(?)、素敵なエクスペリエンスに満ち溢れました。

　１つは、フラクタルという幾何学図形の造形手法で、「図形の全体と部分が自己相似になっている」と表現されます。
地形（海岸線など）や生物器官の分岐構造（血管）等、自然界の複雑な造形パターンにも、比較的単純なフラクタル構造（の近似）が当て嵌(は)まるとする研究もあり、CGによる創生シミュレーションが面白い分野です。

教養としても、コッホ曲線やギャスケットの三角形、木の枝やシダの葉など、「これぞフラクタル！」というプログラムの典型例を体験しました。

複雑な図形の割に、プログラム行数（数式）や変数が少なく、ちょっと弄(いじ)っては変化を楽しむというのも、コンピュータを得た現代人の特権です。

　もう１つは、ゲームプログラムです！
真っ当なコンピュータゲームを作るのに必要なデバイスとスキルは、もう全て手中です。

ハードウェアとして、LCD、コントローラ用ボタン（タクトスイッチ）の結線を、
ソフトウェアとして、ゲームのルールを定める論理（条件分岐・ループなど）の記法と、点打ち（ドット絵）や線引き・面の塗り潰し関数ライブラリの使い方を知っています。

シンプルなゲームプログラムからパラメータを弄り始めて、自分好みに改造するというのも、やる気と楽しさが尽きない、冬休みにぴったりな挑戦でしょう。
家族を欺(あざむ)いて自分だけが有利にプレーできるよう、こっそり隠しコマンドを仕込んでみるのも面白いですよ！(*4)

*1 オブジェクトには生成～消滅までの寿命があり、専属の変数（プロパティ）や関数（メソッド）も生死を共にする他、誕生会（コンストラクタ）や葬式（デストラクタ）に相当する儀式（自動的に呼び出されるメソッド）も定義でき、大規模プログラムには便利です。

*2 しかし、基本は高校の三角関数までで実現できます。
　自力で3D座標計算・描画ライブラリを作成してみようという高校生の生徒さん、数学の応用に適ったナイスな挑戦です！

*3 英Atmel社製AVRマイコンシリーズ ATmega328P で、28ピンDIP・8ビットCPUコア・20MHz・32kBフラッシュメモリ搭載品です。

*4 隠しコマンドの受付けには、一定以上の入力シーケンス（上上下下左右左右…など）を記憶しながら検査する必要があるため、面白いだけでなく、ちょっとしたプログラミングテクニックの修練にもなり、良いネタです。

2. 今月の課題

　＜スタートアップ(全コース)＞
　　特にありません

　＜プライマリーコース＞
　 - オリジナル図面プリント

　＜ベーシックコース＞
　 - オリジナル課題プリント（３面図＋設問）
　 - 上記授業内容を精読する（概ね３年生以上／低学年は補助の下で）

　＜ミドルコース＞
　 - オリジナル課題プリント（３面図＋設問）
　 - 上記授業内容を精読する

　＜アドバンスプログラミングコース＞
　 - 上記授業内容を精読する

　＜プロ３年目コース＞
　 - 上記授業内容を精読する（該当テキストページを見ながら）

3. 今後の授業スケジュール

◆小倉北1/21は『商工貿易会館(シティプラザ)』で開催します。
◆なかま1/27はハーモニーホール利用不可の為、代替施設(未定)で開催します。

　日付の()は臨時、!は原則外、?は予定の意です。

――――――――――【佐藤教室長】――――――――――

［東福間］第1・3土原則
　（2017年12月～）
　　　- 10:30～アドプロ（／ミドル臨時）
　　　- 13:30～ベーシック／プライマリ
　　　- 15:30～ミドル（／アドプロ臨時）

　（2018年4月～予定）
　　　- 13:30～ベーシック／プライマリ
　　　- 15:30～ミドル
　　　- 17:30～アドプロ

　⇒ 1/6, 20, 2/3, 17, 3/3, 17

［東福間プロ］第2・4日原則
　　　- 15:30～プロ３年目

　⇒ 1/14, 28, 2/11, 25, 3/11, 25

［中間］第2・4土原則<なかまハーモニーホール>
　　　- 13:30～ベーシック／プライマリ
　　　- 15:30～ミドル
　　　- 17:30～アドプロ

　⇒1/13　第1回 3F会議室2
　　1/27※第2回代替施設(未定)
　　2/10, 24, 3/10, 24

　※1/27はハーモニーホール利用不可の為、代替施設(未定)で開催します。

［小倉北］第1・3日原則<ムーブ>
　　　- 10:00～ベーシック／プライマリ
　　　- 13:00～ミドル
　　　- 15:00～アドプロ／ベーシック第２部

　⇒1/ 7　第1回ムーブ　　　5F小セミ
　　1/21※第2回シティプラザ6F
　　2/4, 18, 3/4, 18

　※1/21は『商工貿易会館(シティプラザ)』で開催します。

――――――――――【菅本教室長】――――――――――

［とばた］第2・4土原則<ウェルとばた8F>
　　　- 13:00～全コース(プロを除く)

　⇒ 1/13, 27, 2/10, 24, 3/10, 24

――――――――――【中野教室長】――――――――――

［八幡東］第1・3土原則<レインボープラザ4F>
　　　- 13:30～ベーシック
　　　- 15:30～ミドル
　　　- 17:30～アドプロ

　⇒ 1/6, 20, 2/3, 17, 3/3, 17

［小倉南］第2・4日原則<総合農事センター2F>
　　　- 10:30～ベーシック／プライマリ
　　　- 13:00～ミドル　　／アドプロ

　⇒ 1/14, 28, 2/11, 25, 3/11, 25

4. お知らせ

　11月課題高得点者　　[]内は教室と学年

　 ◆プライマリ【9名平均図面3.6】
　　　5点…柴田[小倉北2], 林田[小倉南年長]

　 ◆ベーシック【19名平均図面2.8＋設問2.0＝4.8】
　　 10点…荒木[小倉北3]
　　　9点…なし
　　　8点…宮尾[八幡東4], 森崎[八幡東2]

　 ◆ミドル【23名平均図面3.4＋設問2.6＝6.1】
　　 10点…山本[中間5], 橋本[小倉南3]
　　　9点…辻[小倉南6], 原[小倉南4]
　　　8点…吉良[小倉南6], 杉本[小倉南5]

　 ◆アドバンスプログラミング【5名平均図面6.4＋設問4.4＝10.8】
　　最高14点…江平[小倉北7]

5. ご挨拶

　本年も何かとご贔屓を賜りありがとうございました。
　佐藤も中野も、ロボット教室で皆様とのお付き合いの中から数々の気づきを頂戴し、やりたいこと・やるべきことに溢れています。
　何事もそうですが、今年よりも来年を良くするように、そして生徒さんが何か人生のヒントを得られる教室となることを願って鋭意努力して参りますので、どうぞ宜しくお願い申し上げます。
　よいお年をお迎え下さい。

東福間・中間・小倉北教室　佐藤　/　八幡東・小倉南教室　中野

2017年11月30日木曜日

2017年11月報

１．11月授業内容
２．今月の課題
３．今後の授業スケジュール
４．お知らせ

1. 11月授業内容

1.0 ＜スタートアップ＞

　割愛します。

1.1 ＜プライマリーコース『ロボコング』＞

　割愛します。

1.2 ＜ベーシックコース『ロボクリーン』＞

　おそうじロボットです。
90°ずつ向きをずらした９本の赤い“ブラシ”を高速回転させる様がにくいですね！
吸引こそしませんが、あのロボット掃除機『ルンバ』を彷彿(ほうふつ)とさせます。

　掃除機として、大事な工夫点があります。
ブラシは高速回転させたいが、本体の走行スピードは…？
疾走(しっそう)されては困るので、タイヤはゆっくり回さなくてはなりませんね。
この相反(あいはん)する要求をどうやって１つのモーターで実現するかです。

部品配置は、モーター ⇒ タイヤ ⇒ ブラシの順に並んでいます。
回転速度は、速い ⇒ 遅い ⇒ 速いです。
つまり、モーターを一旦(いったん)減速(げんそく)してタイヤを回した後、増速(ぞうそく)してブラシに伝える構成が必要であり、それが筐体(きょうたい)の側面に並んだ大小６枚のギアの役割なのです。

３連のピニオンギア(歯数8)がタイヤと同軸のギアL(歯数40)を回すので、1/5に減速されます。
その後、ギアM(歯数24)を経由してブラシと同軸のピニオンギア(歯数8)を回します。
途中のギアMは気にせず(*1)、ギアL ⇒ ピニオンギアと考えて、5倍の増速になります。
つまり、1/5×5＝1 で、モーターと同じ回転数（等速）に戻してブラシを回しているのですね。

《ギアの回る速さについて勉強したい人は、下記を読んでください》
　http://robocobo.sakura.ne.jp/blog/robot/bas-1711.pdf

　２日目最後の競技は、ガチンコおそうじ対決！
狙(ねら)いを定めたロボットの前に、小さくカットしたスポンジのゴミを散りばめ、「よーいドン！」でゴミの争奪戦(!?)です。
「そこまで！」の合図までに内部に取り込めたゴミの数を競います。

皆さん、対戦になると燃えますね～。
まして、改造の良し悪しがゴミの数に表れますから、時間いっぱい改造に勤(いそ)しむ人もいましたが、かえって本番で成績が振(ふ)るわず、悔しい思いをしていました。

　このロボットで苦心するのは、赤いブラシが（当然に）固いプラスチック部品であり、柔軟性(じゅうなんせい)がないので、筐体との隙間(すきま)にゴミが挟(はさ)まってブラシが止まりやすいことです。
高速回転（増速）させる分、回転力（トルク）が弱いので、たやすく停止します。

この問題を解決しようと、過去にすばらしいチャレンジも見られました。
ブラシの毛(クロスジョイント)が固いのは仕方がないので、シャフトに“半固定”し、毛一本一本の回転力を弱めるアイデアです(*2)。

1) クロスジョイントをシャフト(十字形断面)の周りに固定するのではなく、自由にぶら下がるよう、十字穴ではなく丸穴に通す
2) クロスジョイント同士が密着するよう、ブッシュやグロメットで隙間を埋める

これには、
●詰まらない限り、全ての毛がシャフトと一緒に回転する
●詰まった毛だけ止まり、ブラシ全体の回転を止めない
という設計思想がしっかり体現されています。

肝心(かんじん)のゴミ取り性能はともかく、何か問題に直面した時、限られた部材(キット)の中でも「何か解決方法がある」という好例です。

　他には、毛として、回転シャフトに輪ゴムか結束バンドをくくり付けてはどうでしょう。
内部の汚れが問題になるほどゴミが取れてしまうかもしれませんよ。

*1 ギアMを気にして計算しても、40/24×24/8＝40/8＝5 と同じです。間にギアMを挟んでいる理由は、回転方向と位置を調整するためです。

*2 スリップトルク（滑り摩擦力を利用した回転力伝達）や、トルクリミッター（回転力制限装置）呼ばれる機械要素です。

1.3 ＜ミドルコース『アメンロボ』＞

　アメンボのような動きで進みますが、推進原理は異なります。
ミドルコース随一(ずいいち)と言っていいくらい、突き詰めれば高度な学習テーマに満ちた、難しいロボットです。

　４脚キャスター付き椅子のように、Ｘ字に交差させたロッドの先端４箇所に、自在に向きを変えるタイヤSを取り付け、ロッドの交差点に本体を載せています。

　１日目では、モーターで回転するクランク機構(*1)により、ロッドのＸ字を閉じたり開いたりする動きを実現しました。
製作はこれでほぼ完成なのですが、タイヤSはその向きがＸ字の開閉に合わせて阿波踊りの手先のように自在変化するだけで、一向に進む気配がありません。
どうしたものでしょう。２日目までの課題にしてみました。

　よく観察すると、タイヤは向きを変えているだけでなく、少し転がっては逆方向に戻る動きも見られますので、学習経験を生かして、
「ラチェット機構により回転を一方向に制限してやればいい」
というアイデアも出ましたが、前進させるまでには至らないようです(*2)。

　２日目のテキストを配り、前輪同士と後輪同士をくくるように２本の輪ゴムをキャスターの根元に掛けました。
するとどうでしょう。輪ゴムがキャスターを内側に引っ張ることで、タイヤの向きが前後方向に“ほぼ”そろいました。

スイッチを入れてみると、１日目が嘘のようにスイスイ進みます。
Ｘ字の開閉に合わせて、床面との摩擦により、前後輪とも、ハの字 ⇔ 平行 ⇔ 逆ハの字の形を繰り返します。

Ｘ字を開く力は、左右両輪を前方に向かって開かせ（逆ハの字）、
特に後輪(*3)が平泳ぎで水を（スケーティングで雪や氷を）掻くように、推進力に変換されています。

Ｘ字を閉じる力は、左右両輪を前方に向かって閉じさせ（ハの字）、
特に前輪(*3)で地面を抱き込んで後方へ追い遣(や)るように、推進力に変換されています。

輪ゴムの弾性力により、
(1) タイヤを前後方向に緩やかにそろえる
(2) 地面との摩擦力でタイヤの向きが変化するのを少しだけ許す
ことが功を奏しているのです。

　実際は、ここに書く程に簡単ではなく、Ｘ字リンクの歪(ゆが)みやタイヤの摩擦からくる開閉の重たさ、輪ゴムの強さ(*4)に起因して、推進させるまでに苦労し、競技する余裕もない難題でした。

　ラチェットは使いませんが、タイヤが後ろに転がる瞬間があるようなら、それを阻止することで推進効率が上がるかもしれません(*5)。

《キャスターがハの字形に開閉し、推進力を生むメカニズムを勉強したい人は、下記を読んでください》
　http://robocobo.sakura.ne.jp/blog/robot/mid-1711.pdf

*1 回転軸の回りで円形運動する別の回転軸をジョイント（関節）とするリンク機構で、回転運動⇔往復運動を変換する。手回しハンドル、自転車のペダル、ピストン式エンジンが主な利用例。

*2 過去に考案した生徒さんがいましたが、そもそもタイヤの向きがバラバラなので失敗しました。

*3 Ｘ字の開閉によってキャスターが前方へ運ばれる方。

*4 輪ゴムが弱ければタイヤの向きが定まらず、強ければモーターの力負けで停止します。

*5 下手をすると前進の摩擦も増えて効率が下がるかもしれません。

1.4 ＜アドバンスプログラミングコース『ドレミボット(2)』＞

　《下記を参照下さい》
　　http://robocobo.sakura.ne.jp/blog/robot/adv1-1711.pdf

1.5 ＜プロ３年目コース『不思議アイテムIII-2(2)』＞

　高解像度（一昔前の…）フルカラーLCD（液晶ディスプレイ）が手に入ったところで、ゲームのキャラクターでも表示したくなるのが人情です。

絵の表示には、ドット単位の画像データを作成し、プログラム内に格納し(*1)、そのデータをスキャンしながら１ドットずつ描画するルーチンを記述しなければなりません。

話を簡略化し、3×3ドット、デジタルRGB(8色)カラー画像データを格納するコードでおさらいします。

//色番号黒=0,青=1,赤=2,紫=3,緑=4,水=5,黄=6,白=7
char B[] = {0, 255, 0, 255, 0, 255, 0, 255};
char R[] = {0, 0, 255, 255, 0, 0, 255, 255};
char G[] = {0, 0, 0, 0, 255, 255, 255, 255};
//255は最大輝度；16進数で書くと0xFF

char pic1[9] = { // １次元配列の画素データ
1, 6, 2, 1, 6, 2, 1, 6, 2
};

char pic2[3][3] = { // ２次元配列の画素データ
{1, 6, 2},
{1, 6, 2},
{1, 6, 2},
};

char pic3[3][3][3] = { // ３次元配列の画素データ
{ {255, 0, 0}, {0, 255, 255}, {0, 255, 0} },
{ {255, 0, 0}, {0, 255, 255}, {0, 255, 0} },
{ {255, 0, 0}, {0, 255, 255}, {0, 255, 0} },
};

int x, y, color1, color2;

for (y = 0; y < 3; y++) {
for (x = 0; x < 3; x++) {

// １次元配列データを描画
color1 = pic1[y*3 + x]; // pic1[0]…pic1[8]
TFT.stroke(B[color1], G[color1], R[color1]); //色設定
TFT.point(15 + x, 15 + y); // (15,15)を左上始点にドット打ち

// ２次元配列データを描画
color2 = pic2[y][x]; // pic2[0][0]…pic2[2][2]
TFT.stroke(B[color2], G[color2], R[color2]); //色設定
TFT.point(25 + x, 25 + y); // (25,25)を左上始点にドット打ち

// ３次元配列データを描画
TFT.stroke(pic3[y][x][0], pic3[y][x][2], pic3[y][x][1]); //色設定
TFT.point(35 + x, 35 + y); // (35,35)を左上始点にドット打ち
}
}

上記のプログラムでは、配列 pic1, pic2, pic3 の何れの画素データからも、同じルーマニア国旗を描きます。

画像データが大きくなるほど、１次元配列 pic1 よりも、２次元配列 pic2 を使った記法の方が書くにも読むにも分かり易くなるのが分かるでしょう(*2)。

３次元配列 pic3 の記法はどうでしょうか。
これなら色番号0～7毎の青・赤・緑の輝度配列 B[], R[], G[] を定義する必要もなく、各原色を256階調(*3)で直接記述できますので、オールマイティには違いありません。

しかしながら、クレヨンの8色セットがいいのか、512色セットがいいのか、1677万7216色セットがいいのかは、描く絵と技量によります。

　6色だの、15色だの、表現力と処理能力の乏しさに悩んだ30年前と異なり、コンピュータが人間の感性を超えて高性能化を遂げた現代では、何でもマシンの最大能力を生かすのが最善策ではありません。

一先ず私たち素人がゲーム画面を構成するのに、8色や16色パレットを定義して扱い易くし、画像データ量も抑える上記のやり方は、優れた一例でしょう。

*1 パソコンゲームや動画再生ソフト等の大規模プログラムでは、描画プログラムとデータ部を分けて保存しますが、小規模な画像データは、プログラム内にコーディングすることもあります。

*2 pic1 へのデータ入力も、改行で工夫して pic2 への入力と遜色なく見やすく書けますが、２次元画素データは pic2[y][x] のように２次元的にアクセスできた方が圧倒的にスマートです。

*3 輝度を8ビット(1バイト)で表わすので 2の8乗＝256通り、RGB３色の組合せで 256の3乗＝2の24乗＝1677万7216色（フルカラー）を表現できます。